I CONCETTI E LE DOMANDE

6 – La logica

(quali sono i principi e le regole alla base di un corretto ragionamento?)

 

Logica: da lògos (parola, discorso, pensiero) – termine coniato dopo Aristotele

Analitica: da analyo (divido, scompongo, sciolgo) – così definiva Aristotele questa parte importante della sua opera

 

La forma dei ragionamenti

La logica non è una delle scienze teoretiche, ma si occupa della forma dei ragionamenti che esse usano. La logica studia l’”inferenza”, ossia il passaggio da premesse conosciute e affidabili ad una conclusione nuova e valida.

 

Le opere di logica

Raccolte da Apollonio Rodio e successivamente denominate òrganon=strumento, le opere di Aristotele sulla logica rappresentano lo studio della struttura del pensiero razionale. La logica si propone di cogliere “la verità” delle cose: rapporto di necessità fra le forme del pensiero e le forme dell’essere (interdipendenza fra logica e metafisica).

 

La logica dei concetti

Concetti: unità minime dei ragionamenti dotate di significato. Esprimono la natura o “essenza” delle cose. (p.es. città indica luoghi come Milano, Roma, Parigi ecc.)

Questa è un’estensione (insieme di oggetti a cui si estende il concetto), mentre per intensione Aristotele intende le caratteristiche che identificano un concetto distinguendolo dagli altri (p.es. “l’uomo è un animale razionale” è una definizione intensionale perché comprende le qualità essenziali di ogni uomo).

L’estensione corrisponde alla funzione “denotativa” del concetto, mentre l’intensione corrisponde alla comprensione del significato del concetto.

Classificazione dei concetti:

Genere: classe generale che contiene varie specie (maggiore estensione e intensione limitata)

Specie: classe di concetti che si differenziano dalle altre specie all’interno di un genere (maggiore intensione e minore estensione).

Aristotele propone una scala dei concetti (che corrisponde alla scala degli enti) che va dalla sostanza prima (massima intensione e minima estensione) ai generi sommi (categorie che hanno il massimo di estensione e il minimo di intensione).

 

La logica delle proposizioni

Nel processo logico si ha una composizione di più concetti in proposizioni.

Struttura logica e grammaticale di una proposizione:

p.es. “Socrate è un uomo”: il primo termine è il soggetto, il secondo ciò che di esso viene predicato. Si tratta di una proposizione dichiarativa affermativa.

 

Le proposizioni dichiarative o apofantiche

Qualitativamente le proposizioni possono essere affermative (p.es. la neve è bianca) o negative (p.es. la neve non è verde).

Quantitativamente le proposizioni possono essere universali (p.es. tutti gli uomini sono razionali), particolari (p.es. alcuni uomini sono virtuosi) e singolari (p.es. Socrate è filosofo). V. schema pag. 295

Forma generale delle proposizioni dichiarative:

1.     Il quantificatore: tutti, nessuno, qualche

2.     Il termine soggetto

3.     La copula

4.     Il termine predicato

 

Il quadrato logico

Si tratta di uno schema delle proposizioni dichiarative elaborato dai logici medievali. Nello schema vengono usate le prime due vocali dei verbi latini adfirmo (io affermo) e nego (io nego).

·      A = proposizioni universali affermative

·      I = proposizioni particolari affermative

·      E = proposizioni universali negative

·      O = proposizioni particolari negative

V. il quadrato degli opposti pag. 296

 

Due proposizioni sono contraddittorie se differiscono sia per quantità sia per qualità

Due proposizioni sono contrarie se differiscono per qualità, ma sono identiche per quantità

Due proposizioni contraddittorie non possono essere entrambe vere o entrambe false

Due proposizioni contrarie possono non essere entrambe vere, ma possono essere entrambe false.

La contraddizione è la forma di opposizione più forte, la contrarietà lo è di meno.

Inoltre:

Proposizioni subcontrarie: hanno uguale quantità (stesso soggetto e predicato particolare) ma diversa qualità (l’una positiva, l’altra negativa)

Proposizioni subalterne: hanno la stessa qualità ma differiscono nella quantità

 

Il principio di non contraddizione

Assioma su cui basa tutto il sapere secondo Aristotele: è impossibile che una stessa cosa insieme sia e non sia.

È applicabile ai ragionamenti e alle cose: pertanto è un principio logico e un principio metafisico

Non è applicabile alle proposizioni subcontrarie, mentre è applicabile alle contrarie e contraddittorie

Vale fra due proposizioni contrarie o contraddittorie (una delle due deve essere necessariamente vera, l’altra falsa). P.es. fra le due proposizioni: “tutti gli uomini sono felici” e “qualche uomo non è felice” è vera o l’una o l’altra. Non c’è una terza possibilità: principio del terzo escluso (tertium non datur).

 

La logica dei ragionamenti

Dal concetto alla proposizione, si passa ai ragionamenti (connessione delle proposizioni in un discorso)

1.     Ragionamenti deduttivi: partono da premesse universali per giungere a conclusioni di carattere particolare (p.es. tutti gli uomini sono mortali, quindi anch’io sono mortale). Producono inferenze conclusive e necessarie

2.     Ragionamenti induttivi: partono da casi particolari per arrivare a conclusioni generali (p.es. i corvi di Bolzano sono neri, ma anche quelli di altre città, dell’Europa, di altri continenti e quindi tutti i corvi sono neri). Producono prove probabili ma non sono conclusivi né necessari

 

Il sillogismo

È la forma più importante di ragionamento deduttivo e consta di una premessa maggiore, una premessa minore e una conclusione

Es. di struttura del sillogismo:

1.     Tutti gli uomini sono mortali (premessa maggiore)

2.     Socrate è un uomo (premessa minore)

3.     Socrate è mortale (conclusione)

 

La coerenza formale

Bisogna distinguere la validità del sillogismo (correttezza della procedura formale) dalla verità o falsità dei suoi enunciati.

La verità o falsità di un sillogismo dipende dalla verità o falsità delle sue premesse

p.es. “ogni animale è immortale” (premessa maggiore) – “ogni uomo è animale” (premessa minore) – “ogni uomo è immortale” (conclusione): è formalmente corretto ma falso perché falsa è la premessa maggiore.

Aristotele ammette che esistono alcune verità prime, universali ed evidenti che l’intelletto intuisce, come il principio di identità (A=A) o il principio del terzo escluso (A è B o non B, tertium non datur)

Altri principi primi sono le definizioni (esprimono l’essenza degli enti) e gli assiomi (ogni scienza ne ha e sono principi indimostrabili).

 

La dialettica

Per Aristotele la dialettica è la scienza della discussione e della confutazione. Le premesse del sillogismo dialettico sono opinabili (non vere né necessarie) e pertanto non possiede il rigore della dimostrazione scientifica.